Тип урока по ФГОС:
Урок открытия «нового» знания.
Цели урока согласно стандартам
Цели личностного развития:
Развитие логического и критического мышления, культуры речи;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для дальнейшего обучения.
Цели метапредметного развития:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики.
Цели предметного развития:
Сформулировать свойства числовых неравенств;
Сформировать умения применять теоремы-свойства при решении задач;
Усилить практическую направленность;
Создание фундамента для математического развития.
Цели коммуникативного развития:
Учитывать разные мнения и стремиться к координации разных позиций в сотрудничестве;
Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию;
Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;
Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.
I. Организационный момент.
II Самопроверка Д/З
III. Устная работа (вывести на доску через мультимедийный проектор
(5 мин)).
Самопроверка:
IV. Этап целеполагания - постановка практической частной познавательной задачи или определение учебной задачи обобщенного типа.
( Основные задачи учителя:
Формирование рефлексивных умений определять границу между знанием и незнанием;
Овладение обобщенными способами приобретения новых знаний: приемами постановки и определения проблемы, формулировки частной познавательной задачи, выделения в задаче известных и новых компонентов;
Формирование познавательных мотивов учебной деятельности: стремления открыть знания, приобрести умения.)
Совместите начало записей свойств неравенств в столбце А с их завершением в столбце В.
Используя имеющиеся знания учащиеся могут соотнести записи №1 и №2,с №3 возникает спорная ситуация, №4,5,6 соотнести не получается, так как не хватает знаний.
После того, как учащиеся зафиксировали причину затруднения, учитель просит
сформулировать цель урока.
V. "Открытие" нового знания.
Основные задачи учителя:
Формирование основ теоретического мышления, развитие умений находить общее, закономерности, отличное; развитие способности к обобщению;
Воспитание способности высказывать свою точку зрения о способах решения практической задачи;
Формирование способности определять содержание и последовательность действий для решения поставленной задачи;
Формирование способности сравнивать свое планирование с итоговым коллективно составленным алгоритмом;
Овладение приемами самоконтроля правильности полученных результатов;
Формирование способности каждого ученика к участию в работе в малых группах:
Воспитание культуры делового общения, положительного отношения учеников к мнению одноклассников, умения оказывать и принимать помощь.
Работа над открытием нового знания (работа в малых группах - каждый ряд получает своё задание, работа осуществляется с помощью учебника, по окончании работы учащиеся должны сделать выводы и соотнести все шесть записей)
( 15 -20 мин))
1. «Открытие» свойств числовых неравенств.
Работа в группах по рядам
1-я г р у п п а – арифметический блок.
З а д а н и е 1. Сравните числа:
а) 6,1 и 2,5; 2,5 и 6,1;
б) – 3 и 4; 4 и –3;
в) 1,08 и 1,005; 1,005 и 1,08.
В ы в о д:
Если а>b, то b … а.
Если а<b, то b … а.
З а д а н и е 2. Сравните числа:
а) 2,4 и 7,8; 7,8 и 8,7; 2,4 и 8,7;
б) –1,6 и –1,27; –1,27 и –1; – 1,6 и –1;
в) –0,8 и 3; 3 и 2,1; –0,8 и 2,1.
В ы в о д:
Если а<b и b<с, то а … с.
З а д а н и е 3. Сравните:
а) 2,4 и 3,7; 2,4 + 7 и 3,7 +7;
б) 1,12 и 2,7; 1,12 – 12 и 2,7 – 12;
в) –5 и –1; –5 + и –1 + .
В ы в о д:
Если а<b, то а + с … b + с.
З а д а н и е 4. Сравните:
а) 10,9 и 2,1; 10,9 ∙ 3 и 2,1 ∙ 3;
б) 0,12 и 3; 0,12 ∙ 1,2 и 3 ∙ 1,2;
в) 0,09 и 0,009; 0,09 ∙ 10 и 0,009 ∙ 10.
В ы в о д:
Если а<b и с> 0, то ab … bc.
Сравните:
а) 10,8 и 15,41; 10,8 ∙ (–3) и 15,41 ∙ (–3);
б) 0,27 и 13; 0,27 ∙ (–4,9) и 13 ∙ (–4,9);
в) 0,01 и 0,001; 0,01 ∙ (–10) и 0,001 ∙ (–10).
В ы в о д:
Если а <b и с< 0, то ab … bc.
2-я г р у п п а – геометрический блок.
З а д а н и е 1. Если а правее b, то b … а (а >b, то b … а).
З а д а н и е 2. Если а левее b и b левее с, то а … с.
З а д а н и е 3. Если а левее b и с – любое число, то а + с … b+c.
З а д а н и е 4. Если а левее b и с – положительное число, то ас … bc.
Используя рисунок, заполните пропуски так, чтобы получились верные утверждения.
Так как 2 < 3, то 2 · 100 … 3 · 100.
Так как 2 < 3, то 2 · 0,01 … 3 · 0,01.
3-я г р у п п а – практический блок.
З а д а н и е 1. Если а тяжелее b, то b … а (а >b, то b … а).
З а д а н и е 2. Если а легче b и b легче с, то а … с.
З а д а н и е 3. Если а легче b и с – любое число, то а + с … b+c.
З а д а н и е 4. Если а легче b и с – положительное число, то ас … bc.
2. Формулировка теорем, выражающих свойства числовых неравенств.
Теорема 1:
Если a > b, то b < a. Если a < b, то b > a.
Теорема2:
Если a < b и b < c, то a < c.
Теорема 3:
Если a < b и при этом c – любое число, то a + c < b + c.
Теорема 4:
Если a < b и при этом c – положительное число, то ac < bc.
Если a < b и при этом c – отрицательное число, то ac > bc.
Следствие:
Если a и b – положительные числа и a < b, то 1/ а >1/ b
3. Прочитать правило (формулировку теоремы 4) на с. 158 учебника. Обратить внимание на важность знания этой теоремы для решения неравенств с одной переменной.
4. Рассмотреть на конкретном примере следствие из теоремы 4 на с. 158.
Совместите начало записей свойств неравенств в столбце А с их завершением в столбце В.
1а - 4в 4а - 3в
2а - 6в 5а – 1в
3а – 5в 6а – 2в
VI. Формирование умений и навыков.
1. № 746, № 748
Эти упражнения на применение теорем 1 и 2. При решении следует выполнять как построение координатной прямой с точками (геометрическая интерпретация), так и запись соответствующих числовых неравенств.
2. № 749(а, в), № 750 (б, г), № 751 (а, в, е).
Р е ш е н и е
№ 749.
а) a – 3 >b – 3; a – 3 + 3 >b – 3 + 3; a>b (поТ3).
a>b и b> 4, то a> 4 (по Т2). Значит, a и b – положительные числа.
в) 7a> 7b; 7a : 7 > 7b : 7; a>b (поТ4).
a>b и b>, то a> (по Т2). Значит, a и b – положительные числа.
№ 750.
б) 5 > –3; 5 – 2 > –3 – 2; 3 > –5.
5 > –3; 5 – 12 > –3 – 12; –7 > –15.
5 > –3; 5 – (–5) > –3 – (–5); 10 > 2.
г) 15 > –6; 15 : 3 > –6 : 3; 5 > –2.
15 > –6; 15 : (–3) < –6 : (–3); –5 < 2.
15 > –6; 15 : (–1) < –6 : (–1); –15 < 6.
№ 751.
а) a<b; a + 4 <b + 4;
в) a<b; 8a< 8b;
е) a<b; a : (–1) >b : (–1); –a > –b.
VII. Итогиурока.
Вопросы учащимся:
– Сформулируйте основные свойства числовых неравенств.
– Если к обеим частям верного неравенства прибавить отрицательное число, получится ли верное неравенство?
– Можно ли обе части верного неравенства домножить на отрицательное число, чтобы получилось верное неравенство? Какое ещё условие необходимо соблюсти?
– Если a<b и b> 4. Можно ли утверждать, что a> 4?
VIII. Домашнее задание: 1. № №747, 749, 751 .
2. Разобрать доказательство четырёх теорем согласно пункту учебника.
IX. Рефлексия:
Учитель: У каждого из вас на столе лежат карточки. В своем листе самооценки поставьте номер того утверждения, которое близко вам.
Карточка с №1: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.
Карточка с№2: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.
Карточка с №3: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.
|
Лист самооценки
|
|
Ф.И.
|
|
|
Д/З
|
Самостоятельная робота
|
Работа в группе
«открытие нового знания»
|
Формирование умений
|
Итог
|
Рефлексия
№
|
|
Оценка
|
|
|
|
|
|
|
Литература:
- Жохов В.И, Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г " Алгебра : 8-й класс : дидактические материалы: Просвещение, 2012
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 8 - М.: Просвещение, 2011
- Математика, 8 класс, Задания для обучения и развития, Тетрадь , Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю., 2012.
- Макарычев, Ю. М. " Алгебра : 8-й класс : дидактические материалы: Просвещение, 2011
